El tratamiento del alcalde depende del municipio.
Como norma general, los alcaldes de municipios con más de 100.000 habitantes o que sean capital de provincia tiene trato de Ilustrisimo por lo que el tratamiento es Ilmo. Sr. D. Fulanito de Menganito o, más correctamente, Sr. D. Fulanito de Menganito Ilmo Alcalde del (Ilmo/Excm/otro/nada) Ayto de XXX... no obstante, la primera formula es la más común -aunque no olvidemos que el Ilmo lo tiene el cargo no la persona-). Los alcaldes de Madrid y Barcelona son Excelentisimos.
Existen otros tratamientos (determinados por la propia institución) por lo que mi consejo es que te pongas en contacto con el ayuntamiento y lo consultes (hasta el conserje lo sabrá ya que estan acostumbrados a recibir y enviar cartas a nombre de su alcalde o alcaldesa). Presta atención no solo al tratamiento del Alcalde sino al del Ayuntamiento (hay ayuntamiento que tienen excelencias y por lo tanto tiene tratamiento propio.
Un saludo,