La unica persona que puede elegir la forma más adecuada eres tu misma, segun tu forma de ser y tu relación con el familiar del fallecido al que des el pesame.
Personalmente, el telegrama no lo considero muy adecuado ya que suele utilizar un lenguaje muy escueto que a veces te impide demostrar tus sentimientos de forma sincera y el fax tampoco es lo suficientemente solemne; el mensaje de móvil, descartado. Yo optaria por una nota que puedes mandar junto a una corona de flores o ramo oal tanatorio, os simplemente enviada mediante mensajeria, o enviarla al domicilio del interesado y que leerá más adelante. No obstante, una llamada siempre es la mejor forma de demostrar el pesame si la relación con el interesado es estrecha; puesto los días que rodean al velatorio y entierro son muy complicados para los desgraciadamente protagonistas, puedes optar por hacerlo unos días después, cuando pase la vorágine del triste evento.
Un saludo,