Ciertamente, la Navidad es una fiesta cristiana y solo tiene sentido felicitarla dentro de ese contexto pero actualmente, también es una fiesta social (más allá de las creencias personales) al coincidir con el final del año (motivo por el cual se aprovecha para felicitar el año nuevo) por lo que también tiene connotaciones ajenas al cristianismo.
En cualquier caso, él no especificó nada con lo que entiendo que elegiste las tarjetas que te parecieron más oportunas. No hubo mala fe por lo que no es de justicia enojarse y tu no hiciste mal al comprarlas. Si no se pueden devolver las invitaciones, pueden comprarse nuevas, sin connotaciones cristianas, para esas personas de otra religión. De todos modos, no creo que esas personas se molesten tanto... es como si te envian un christmas con Papa Noel y tu solo celebras Reyes.
En cualquier caso, desde mi experiencia en el ámbito corporativo, diré que para evitar molestias colaterales es mejor elegir postales navideñas más neutrales (con motivos navideños como paisajes nevados, arboles de navidad, atrezzo navideño, etc) salvo que el interés de la empresa sea otro. Eso sí, sea cual sea la creencia del destinatario, se le felicitan las fiestas (por su connotación familiar) y el año nuevo (completamente ajeno, actualmente, a la festividad religiosa).
Un saludo,